teoremas de Castigliano

Los teoremas de Castigliano  de resistencia de materiales se deben al ingeniero italiano Carlo Alberto Castigliano (1847-1884), que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos. Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados en 1873 y 1875 respectivamente son sus contribuciones más importantes.

Primer teorema de Castigliano
Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan el conjunto de fuerzas P₁,...,P_n aplicados sobre los puntos del sólido A₁,...,A_n y llamamos a la energía potencial elástica o potencial interno donde δ_i es el movimiento- desplazamiento o giro- en el punto A_i en la dirección de la fuerza P_i. Entonces la fuerza ejercida P_i en el punto A_i viene dada por:

Segundo teorema de Castigliano
Sea un cuerpo elástico sobre el que actúan un conjunto de fuerzas P₁,...,P_n aplicados sobre los puntos del sólido A₁,...,A_n y llamamos a la energia potencial elástica potencial  o potencial interno. Entonces el movimiento- desplazamiento o giro- δ_i del punto A_i proyectado sobre la dirección de P_i viene dada por: